法一：直接利用定义

法二：利用关系式

1. 时域卷积：由 $\newcommand{\rla}{\leftrightarrow} \newcommand{\ft}{\overset{\cal F}{\rla}} \renewcommand{\j}{\mathrm{j}} f_1(t) * f_2(t) \ft F_1(\j\omega) F_2(\j\omega)$ 即得.
2. 频域卷积：由 $f_1(t) f_2(t) \ft \dfrac{1}{2\pi} F_1(\j\omega) * F_2(\j\omega) = \dfrac{1}{2\pi\j} (F_1 * F_2)(\j\omega)$ 即得. 注意最右式的卷积是的积分域为 $(-\j\infty, +\j\infty)$，转为单边拉普拉斯变换后即为 $(-\infty, +\infty)$.